✅ 福祉政策における「公平調整プロセスの効率化」理論 （総論テンプレート）
⚖ 目的関数（公平性 × 効率性）
J(S) = α ⋅ min_i u(ri, S) − β ⋅ C(S)
- u(ri, S)：各主体（受益者、納税者、福祉従事者等）の制度に対する満足度
- C(S)：福祉支出、行政負担、社会的摩擦のコスト
- α, β：公平性と効率性の重みパラメータ
📘 各論テンプレート（福祉政策）
- 主体集合：
- 生活困窮者、高齢者、障害者、納税者、自治体、福祉職員
- 要求集合 R = {r1, r2, …, rn}：
- 生活保障、安全、尊厳、自立支援、制度負担軽減など
- 満足度関数：
- ui(S) = λi ⋅ 支援の実効性 + (1 − λi) ⋅ 手続きの尊厳性
- 状態 S：
- 給付水準、審査方法、支援対象範囲、行政対応の質など
- コスト関数 C(S)：
- 予算、事務人件費、不正対策、地域間格差是正費
- 最適化目標：
- S* = argmax (min_i ui(S) − β ⋅ C(S))
📙 各論展開（事例）
● ケースA：生活保護制度の設計 r1：申請者：最低生活水準の確保、申請手続の尊厳性 r2：納税者：財政負担の妥当性と不正受給の抑制
u申請者(S) = 給付水準 + 手続の非差別性 u納税者(S) = 財政健全性 + 不正対策の強度 C(S) = 審査人員 + 制度周知コスト + 地方財政格差補填 S* = argmax (min(u申請者, u納税者) − β ⋅ C(S))
● ケースB：高齢者福祉政策（介護・年金） r1：高齢者：介護の質、年金の安定受給 r2：若年世代：保険料・税負担の持続可能性
u高齢者 = 介護満足度 + 年金受給の安定感 u若年者 = 保険料水準 + 将来年金への信頼度 C(S) = 年金制度維持コスト + 介護インフラ整備費 + 世代間調整費用
● ケースC：障害者支援制度の設計 r1：障害当事者：自立支援、社会参加の保障 r2：行政：支援水準と財政圧力のバランス
u障害者 = 自立支援度 + サービスの選択自由度 u行政 = 予算効率性 + サービス利用率の適正化 C(S) = サービス単価 + 支援員配置 + 支援区分管理コスト
これらの事例は、福祉制度における公平性（弱者の保護）と効率性（持続可能な制度運用）を同時に達成する設計を、数理的に導出するものであり、AI支援型制度改革にも応用可能なフレームです。
